Los visitantes empezaron el partido a cuatro puntos de la cabeza de la tabla, tras la victoria del Arsenal en el derbi del norte de Londres.
Kevin De Bruyne obligó a Matz Sels a intervenir poco antes de que Jérémy Doku enviase el balón junto al poste de su compatriota.
En respuesta, Neco Williams obligó a intervenir a Ederson para ofrecer señales de aliento a los fieles del Forest.
Desgraciadamente para los locales, su esfuerzo inicial se vio anulado por una sencilla jugada a balón parado justo después de la media hora de juego.
Un saque de esquina botado por De Bruyne encontró la progresión de Joško Gvardiol, que remató de cabeza para anotar su segundo gol en Premier League esta temporada.
Cuando la primera parte tocaba a su fin, los locales estuvieron a punto de empatar en una jugada a balón parado. Murillo elevó el balón por encima del larguero después de que Ederson no acertara a despejar de puños un saque de esquina y resultara lesionado.
El infortunio obligó a Guardiola a convocar a Stefan Ortega en el descanso.
Ortega y sus compañeros del Manchester City se vieron obligados a aguantar la presión del Forest, que vio cómo Gvardiol realizaba un bloqueo crucial para evitar que Chris Wood aumentara su cuenta goleadora de 12 tantos en liga.
Con el Forest ofreciendo una amenaza real, Guardiola optó por introducir a Erling Haaland desde el banquillo en un intento de conseguir un segundo gol que podría ser crucial.
Consciente de su misión, el noruego cumplió a los nueve minutos de su entrada, desplazando el balón hacia su pierna derecha antes de colarlo por la escuadra y desatar el júbilo tras la portería de Sels.
El 21º gol de Haaland en la temporada de liga supuso el primer doblete del City sobre el Forest en la máxima categoría desde 1990/91, y deja a los locales a un solo punto de la zona de descenso.
Jugador Flashscore del partido: Kevin De Bruyne (Manchester City)