Xander Schauffele y el canadiense Nick Taylor estaban a cuatro golpes de Clark, que estaba con 14-bajo par 130 después de 36 hoyos en el TPC Sawgrass, pero el número dos del mundo Rory McIlroy retrocedió después de hacer uno sobre 73.
El número uno del mundo , Scottie Scheffler, luchó contra una lesión en el cuello pero se mantuvo en liza con un 69 que le dejó a seis golpes.
Pero Clark se llevará una buena paliza si es capaz de mantener el nivel que ha mostrado con su juego en los dos últimos días, mientras persigue la bolsa de 4,5 millones de dólares para el ganador del evento del US PGA Tour en Ponte Vedra Beach, Florida.
El estadounidense, de 30 años, ha pasado de estar fuera de los 100 primeros de la clasificación mundial hace un año a ocupar el quinto puesto en este torneo.
Anunció su llegada con la victoria en el Wells Fargo Championship el pasado mes de mayo y siguió un mes después con su triunfo en el US Open en Los Angeles Country Club.
El mes pasado, añadió a su currículo una victoria en Pebble Beach, otro de los torneos "emblemáticos" del circuito, y ahora tiene los ojos puestos en el que una vez se consideró el "quinto major" del golf.
Sus 130 golpes en las dos primeras rondas son el segundo total más bajo a mitad de recorrido en la historia de los Players y sus nueve hoyos finales del viernes, en la parte delantera, empezaron con cuatro birdies seguidos y terminaron con otro en el par 5 del noveno hoyo.
Lo más destacado fue un putt de 18 pies para birdie en el sexto después de un putt de 22 pies para salvar el par en el hoyo anterior.
Clark, que terminó segundo en Bay Hill la semana pasada, rechazó la idea de que sólo se concentra cuando más importa.
"Realmente no sé lo que es", dijo. "Me gustaría jugar bien todas las semanas. Me he fijado en cómo ha jugado Scottie (Scheffler) este año y el año pasado, y lo utilizo como alguien a quien intentar seguir el ritmo, y él juega bien todas las semanas".
"Así que mi objetivo es intentar ser consistente, y con nuestro calendario actual, sólo se juegan grandes eventos, así que eso también forma parte de ello".
El empuje de Schauffele podría haber sido deshecho por un doble bogey cuando encontró agua en el par-5 11, pero se recuperó con un eagle en el 16, donde un soberbio tiro de calle le dejó con un nueve-pie.
"Fue un swing terrible. Estaba un poco incómodo", dijo sobre el doble bogey.
"Vi dos grandes golpes a ese green y pensé que podía meter uno y recortar aún más la ventaja, y retroceder en un par 5 nunca es lo que intentamos hacer. Y encima con un wedge terrible. Me alegré de hacer birdie en el siguiente y de hacer eagle en el 16".
El 68 de Taylor incluyó tres bogeys, pero se mantuvo a distancia del liderato gracias a birdies en el 15 y el 16 tras unos magníficos golpes de aproximación.
Scheffler pasa apuros
Scheffler tuvo que recibir atención de un fisioterapeuta del PGA Tour.
"Hoy pegué un golpe en mi segundo hoyo y sentí algo en el cuello, y luego intenté pegar mi golpe de salida en el 12, y fue entonces cuando apenas pude recuperar el palo", dijo.
"Me trataron un poco, quizás se aflojó un poco, pero la mayor parte del día estuve más o menos trabajando para alejar el palo de alguna manera de mí.
"Hice lo suficiente para mantenerme en el torneo, y eso es todo lo que podía pedir. La forma en que me movía por el campo, la forma en que sentía el cuello, no sabía si iba a poder seguir jugando".
La perspectiva de un impulso pre-Masters para McIlroy se desvaneció rápidamente. El norirlandés hizo tres bogeys y tres birdies en sus seis primeros hoyos, pero cometió un doble bogey en el par-4 14 para descolgarse.