La estadounidense, número uno del mundo, se quedó a dos golpes de la líder y compatriota Lauren Coughlin, que firmó un magnífico 66 sin bogeys en The Club at Carlton Woods, Texas.
Korda busca igualar las rachas de cinco torneos logradas por Nancy López en 1978 y Annika Sorenstam en 2005.
Aunque tuvo un comienzo titubeante con un bogey en el par cuatro del segundo hoyo, se recuperó con cuatro birdies antes de la vuelta.
Un bogey en el 10 fue seguido de birdies en el 14 y el 17, y se unió a Marina Alex y a la japonesa Minami Katsu empatadas en el segundo puesto.
Korda dijo que su racha de tres torneos consecutivos el mes pasado le había pasado factura, sugiriendo que sólo estaba al 70 por ciento cuando salió al tee.
"Creo que esas tres semanas no pensé que me iban a agotar tanto como lo hicieron mentalmente", declaró.
"Todavía noto un poco de cansancio, así que me costó un poco ponerme en marcha. Al principio de la ronda noté los nervios. Una vez que di la vuelta, me dediqué a jugar al golf libremente" , añadió.
Korda no tendrá que enfrentarse a la número dos del mundo, Lilia Vu, que se retiró del torneo por una lesión de espalda.
Coughlin, de 31 años y 94 del mundo, aún no ha ganado en la LPGA, pero se está beneficiando de un reciente cambio de putter. Otro cambio reciente para ella ha sido ha traído a su marido, John Pond, como caddie. "Me ha estado suplicando que le diera una oportunidad de verdad, porque ha sido mi caddie de vez en cuando a lo largo de los años. Pero le dije, vale, te daré estas tres semanas. Después de tres semanas sabré si podemos hacerlo", dijo.
"Cuando digo 'podemos', me refiero a mí. Porque sé que puede hacer todo lo que necesito que haga. Es más, nunca hemos pasado tanto tiempo juntos, así que se trata de si puedo hacerlo, si puedo tener los límites que necesitamos tener".
La neozelandesa Lydia Ko, que está a una victoria de entrar en el Salón de la Fama de la LPGA, está a un golpe de Korda, a tres del liderato, tras firmar 69 golpes.
La tejana Angela Stanford persigue otro tipo de récord tras participar en su 98º Major consecutivo.
"Sólo otra persona lo ha conseguido: Jack Nicklaus. Nadie más lo ha conseguido. Me gustaría ser la primera mujer en conseguirlo", declaró la jugadora de 46 años.
"Para mí es importante, porque yo lo llamo ser testaruda. Por eso sigo aquí. Pero me encanta. Me encanta jugar".