Una noche después de que Randle lograra solo 19 puntos en una derrota ante Los Angeles Clippers, acertó 11 de 24 tiros, atrapó ocho rebotes y entregó cinco asistencias para encender a los Knicks.
"Juegos como ese suceden", dijo Randle. "No voy a dudar de mí mismo solo porque tuve un mal juego. Vuelve el próximo juego y sé mejor".
La decimosexta actuación de 30 puntos de Randle en la carretera esta temporada igualó el récord de los Knicks de Bernard King por tales actos heroicos fuera del Madison Square Garden.
Barrett anotó ocho puntos en una racha de 11-6 de los Knicks para una ventaja de 99-94 a principios del último cuarto y terminó con 13 puntos en el período final.
"Solo queríamos presionarlos justo al comienzo del cuarto, construir una ventaja, y lo hicimos", dijo Barrett.
"Simplemente nos mantuvimos en modo de ataque y jugamos juntos. Especialmente el hecho de obtener esos puntos de transición fáciles, eso definitivamente ayuda".
Josh Hart metió dos tiros libres finales con cinco segundos restantes para que Nueva York creara el margen final.
LeBron James permaneció fuera de los Lakers por una lesión en el pie, mientras que los Knicks no contaron con Jalen Brunson debido a un dolor en el pie izquierdo.
Los Knicks mejoraron a 40-30, sextos en la Conferencia Este, mientras que los Lakers vieron rota su racha de tres victorias consecutivas y cayeron a 33-35.
Los Lakers ocupan el puesto 11 en la Conferencia Oeste, pero con el mismo récord que Utah, Oklahoma City y New Orleans en los lugares 9-12 y un juego detrás de Minnesota y Dallas en las posiciones séptima y octava.
Mikal Bridges de Brooklyn anotó 25 puntos y Nic Claxton agregó 20 cuando los Nets superaron al anfitrión Denver 122-120 a pesar de un triple-doble del centro superestrella serbio Nikola Jokic.
El dos veces reinante Jugador Más Valioso de la NBA, Jokic, anotó 35 puntos, capturó 20 rebotes y dio 11 asistencias, pero no pudo lograr una victoria en los últimos segundos para los líderes de la Conferencia Oeste (46-22).
Los Nets ganaban 109-94 con ocho minutos para el final, pero los Nuggets se recuperaron con una racha de 21-6 y Jokic llevó a Denver a 121-120 con un tiro libre con 41 segundos por jugar.
Jokic y Bruce Brown fallaron tiros en suspensión en los últimos 10 segundos y Bridges agregó un último tiro libre antes de que Jokic fallara un triple sobre la bocina final.
Embiid lidera a los 76ers
Joel Embiid anotó 34 puntos, atrapó ocho rebotes y agregó cuatro tiros bloqueados y cuatro asistencias para encender a los 76ers de Filadelfia sobre los visitantes de Washington 112-93.
James Harden contribuyó con 18 puntos y 14 asistencias para los Sixers, que extendieron su racha de victorias a cinco juegos y se mantuvieron terceros en la Conferencia Este con marca de 45-22.
Trey Murphy anotó 41 puntos, el máximo de su carrera, para llevar a los New Orleans Pelicans a una victoria por 127-110 sobre los visitantes de Portland. Murphy encestó 13 de 20 tiros desde el piso, incluidos 9 de 14 desde el rango de tres puntos.
Darius Garland anotó 28 puntos y Donovan Mitchell agregó 23 para llevar a los Cavaliers de Cleveland a una victoria por 114-108 en Charlotte. Terry Rozier tuvo 27 puntos en una causa perdida.
Jalen Williams tuvo 21 puntos, 10 asistencias y siete rebotes para encender a Oklahoma City sobre el anfitrión San Antonio 102-90.