El ruso superó un incómodo primer set antes de finalmente triunfar 7-6, 6-3 y se enfrentará a su compatriota Andrey Rublev o al francés Ugo Humbert en la siguiente ronda.
Medvedev lideraba 5-2 en el primer set, pero se produjeron errores y necesitó un tie-break para evitar una emocionante remontada de De Miñaur, número 12 del ranking.
Encontró su alcance en el segundo set, asegurando un quiebre temprano antes de conseguir su segundo punto de partido con una volea feroz.
Más temprano, Nicolas Jarry luchó por una victoria maratónica para preparar un potencial cuartos de final con Alexander Zverev, quien juega más tarde el sábado.
El chileno, no cabeza de serie, triunfó 6-7 (4/7), 7-6 (7/4), 6-3 sobre el italiano Matteo Arnaldi en un partido de tres horas.
El favorito del torneo y número dos del mundo, Carlos Alcaraz, jugará contra el italiano Lorenzo Musetti en la segunda ronda después de despachar al clasificado Yannick Hanfmann el viernes.
El Abierto de China se llevará a cabo por primera vez desde 2019 después de que el gobierno levantara su estricta política de cero Covid.
La mayoría de los mejores jugadores masculinos están en acción con la notable excepción de Novak Djokovic.