Muchova, número 10 del ranking mundial, se ganó el boleto con un inapelable triunfo ante la rumana Sorana Cirstea (30º) por 6-0 y 6-3 en la pista central de Nueva York.
"Es una victoria muy dulce. Esta cancha es increíble", declaró una sonriente Muchova sin querer pensar todavía en el duelo ante Gauff.
"Ella es una jugadora genial y tiene a la afición de su parte. Será duro pero primero tengo que descansar un poco", dijo la checa sobre Gauff que, a sus 19 años, la batió en sets corridos en agosto en la final del WTA 1000 de Cincinnati.
Muchova, que ocupaba el puesto 235 de la WTA cuando compitió el año pasado en Flushing Meadows, está apuntalando una temporada espectacular en la que alcanzó la final de Roland Garros, donde cayó ante la número uno mundial, Iga Swiatek.
Ante Cirstea, Muchova no mostró síntomas de sufrir problemas en su antebrazo derecho, que lucía un aparatoso vendaje.
En un inicio frenético de partido, la checa encadenó dos 'break's seguidos y luego se atrincheró para defender su saque en un épico juego de casi 20 minutos en el que la rumana dejó escapar hasta nueve pelotas de quiebre.
Mucho más entonada al servicio y precisa en los momentos clave, Muchova se adjudicó el primer set en blanco bajo el fuerte calor y humedad de la noche neoyorquina.
A la vuelta del descanso Cirstea, de 33 años, trató de dar la batalla en uno de los partidos más importantes de su carrera.
La rumana estaba de regreso a unos cuartos de Grand Slam por primera vez desde 2009 tras dejar en el camino a víctimas ilustres como Elena Rybakina, cuarta sembrada.
Cirstea se anotó el primer juego del partido y luego quebró a Muchova para avanzarse 0-2 pero la checa le barrió el paso a base de golpes ganadores (32 en total por 12 de su rival).
Muchova es la segunda tenista checa en llegar a semifinales del US Open en este siglo tras Karolina Pliskova, subcampeona en 2016.
"Hay mucha competencia en la República Checa, es duro, pero a la vez genial porque nos apoyamos las unas a las otras", afirmó.