Pegula, tercera favorita del torneo, se llevó el primer set con autoridad, antes de bajar el ritmo en el segundo set, lo que permitió la resistencia de la checa.
Con el partido en el tie-break, la estadounidense aceleró y se puso rápidamente 5-0 por delante para acabar llevándose el desempate y el billete para los octavos de final.
Pegula, número tres del mundo y semifinalista en Charleston y Miami, se enfrentará por una plaza en cuartos de final a la italiana Martina Trevisan, 18ª favorita, que eliminó a la estadounidense Alycia Parks por 7-6 (7/3), 6-1.
Trevisan, cuyo mejor resultado este año son unos cuartos de final en Miami, se tuvo que emplear a fondo en el primer set, antes de acelerar en el segundo para llevarse el partido.
Otra de las favoritas del torneo, la rusa Viktoria Kudermetova, se impuso a su compatriota Anastasia Potapova por 7-6 (7/3), 5-7, 6-3 en tres horas.
Kudermetova desperdició un punto de partido en el segundo set, antes de ceder su saque y permitir la resistencia de su rival.
En el tercer set, la rusa rompió en el octavo juego y cerró la manga con su saque para citarse en octavos con su compatriota Daria Kasatkina, que ganó a la ucraniana Lesya Tsurenko por 6-4 y 6-2.
Kasatkina, octava cabeza de serie del torneo madrileño, necesitó 1 hora y 28 minutos para imponerse a Tsurenko con un juego con muchos altibajos.
Resultados del torneo WTA 1000 de Madrid, 3ª ronda:
Jessica Pegula (USA/N.3) derrotó a Marie Bouzková (CZE/N.29) 6-4, 7-6 (7/2)
Martina Trevisan (ITA/N.18) a Alycia Parks (USA) 7-6 (7/3), 6-1
Veronika Kudermetova (RUS/N.12) a Anastasia Potapova (RUS/N.21) 7-6 (7/3), 5-7, 6-3
Daria Kasatkina (RUS/N.8) a Lesya Tsurenko (UKR) 6-4, 6-2