Trent Alexander-Arnold (31'), Ryan Gravenberch (52') y Diogo Jota (71') marcaron para los 'Reds' en un triunfo cómodo ante un Fulham que empató en el descuento de la primera parte, pero no pudo aguantar el ritmo de su rival tras el descanso.
Con estos tres puntos, el conjunto de Jürgen Klopp iguala al Arsenal de Mikel Arteta al frente de la Premier con 74 puntos, por delante del Manchester City, con 73 pero con un partido menos al haber disputado el sábado las semifinales de la FA Cup.
Después de su sorprendente eliminación en los cuartos de la Europa League ante la Atalanta, el Liverpool aspira a conseguir el campeonato liguero y así firmar un doblete esta temporada, tras ganar la Copa de la Liga a finales de febrero.
Los 'Reds' abrieron el marcador en el 31 con una espléndida falta que entró por la escuadra del lateral derecho Alexander-Arnold, quien regresó al once tras dos meses lesionado.
El Fulham logró, sin embargo, empatar en el 46 después de que el defensa Timothy Castagne aprovechara un rechace dentro del área.
Después de una primera parte marcada por la igualdad, tanto en el marcador como en las ocasiones, los de Klopp fueron superiores en la segunda.
El centrocampista neerlandés Ryan Gravenberch consiguió el segundo para los visitantes con un potente disparo desde fuera del área.
El portugués Diogo Jota sentenció el encuentro tras asociarse con Cody Gakpo en una transición y anotar su gol número 100 en el fútbol inglés.
Un colectivo Liverpool no echó en falta a su estrella, el egipcio Mohamed Salah, ni al delantero uruguayo Darwin Núñez que empezaron como suplentes y solo jugaron los últimos 30 minutos.