Robert Andrich marcó en el sexto minuto del tiempo añadido, al rematar un rechace de una falta lanzada por Florian Wirtz.
El gol amplió la racha de imbatibilidad del Leverkusen a 46 partidos en todas las competiciones esta temporada y mantuvo al campeón de la Bundesliga en el buen camino para convertirse en el primer equipo que termina invicto una temporada de liga.
"No he visto que esto ocurra a menudo en el fútbol. Es difícil de explicar", declaró a Sky el técnico de 42 años.
Esta temporada, el Leverkusen ha marcado 10 goles para ganar o empatar partidos en el tiempo añadido.
El gol de Andrich en el minuto 96 fue el segundo más tardío esta temporada, tras el de Josip Stanisic el pasado domingo en el séptimo minuto del tiempo añadido, que supuso el empate a uno en el campo del Borussia Dortmund.
Alonso corrió por la línea de banda para celebrarlo con sus jugadores la semana pasada, pero esta semana se quedó quieto y sonrió tras el gol de Andrich.
"La semana pasada me emocioné un poco, pero esta semana no podía creer que lo hubiéramos vuelto a hacer".
El homólogo de Alonso, el entrenador del Stuttgart Sebastian Hoeness, se mostró decepcionado porque el árbitro dejara correr el reloj antes del gol del Leverkusen en un partido "agitado y muy emotivo".
"Fueron cuatro minutos, luego cinco", dijo.
"En mi opinión, no se debería haber permitido el tiro libre".
El Leverkusen empezó la temporada con sólo dos trofeos importantes en su historia: una Copa de Alemania y la Europa League.
Tras conquistar a principios de abril el primer título de liga en sus 120 años de historia, el equipo de Alonso va camino de lograr un triplete extraordinario.
El Leverkusen se enfrentará al Roma en las semifinales de la Europa League, cuyo partido de ida se disputará el jueves en la capital italiana. El equipo de Alonso también se ha metido en la final de la Copa de Alemania, donde se enfrentará al Kaiserslautern, de segunda división.