Una sola rotura en el primer set le costó a la finalista del año pasado en el All England Club, pero logró una rotura propia en el segundo set para igualar el partido.
Andreescu, campeona del US Open 2019, golpeó primero en el decisivo, abriendo una ventaja de 3-1, pero la sexta cabeza de serie tunecina rompió de nuevo inmediatamente.
El partido se detuvo con 3-2 en el decisivo cuando la lluvia volvió a Wimbledon, reanudándose tras una prolongada inspección bajo techo.
El punto de inflexión llegó en el noveno juego, cuando Jabeur, de 28 años, rompió el saque de su rival, número 50 del ránking, y selló la victoria por 3-6, 6-3 y 6-4 con un ace.
Jabeur se enfrentará en octavos de final a la bicampeona Petra Kvitova.
"Tengo que agradecer un poco a la lluvia que me haya permitido hablar con mi entrenador y tener un poco de perspectiva sobre el partido", dijo. "Sentí que no jugué mi mejor tenis".
Jabeur se convirtió el año pasado en la primera mujer árabe en alcanzar una final femenina individual de Grand Slam, llegando también a la final del US Open.
Dijo que le emocionaba volver a la Pista Central tras su dolorosa derrota ante Elena Rybakina en 2022.
"Me encanta la energía, me encanta lo bonito que es y espero poder volver y jugar más partidos aquí", dijo.