Andreeva, que superó el torneo de clasificación, derrotó a su compatriota Anastasia Potapova (22), cabeza de serie número 22, por 6-2, 7-5.
"Incluso si quisiera mostrar mis emociones, no podría porque me faltaba el aliento en todos los puntos", dijo Andreeva.
El adolescente tuvo que luchar duro en el segundo set, remontando un 1-4 antes de desperdiciar siete puntos de quiebre en el noveno juego.
Pero mantuvo los nervios para quebrar a Potapova en el undécimo juego antes de asegurar la victoria cuando su oponente enterró una cabeza en la red.
Fue el 45° y último error no forzado de Potapova.
Fue una batalla increíble", dijo Andreeva. "Ella jugó muy bien. Estaba 4-1 abajo en el segundo set y no me sentí muy bien".
Andreeva llegó a Wimbledon habiendo llegado a la tercera ronda en el Abierto de Francia, también fuera de la clasificación.
Subirá en la clasificación del puesto 102 al top 65 al menos después de Wimbledon.
Sin embargo, tiene ambiciones más elevadas y apunta al vestuario de las cabezas de serie en Wimbledon en 2024.
"Espero estar en el vestuario de arriba el próximo año", agregó el adolescente, que se enfrentará el lunes a la cabeza de serie número 25 de EE. UU., Madison Keys, por un lugar en los cuartos de final.