Svitolina, que disputa su octavo torneo desde que regresó de una baja por maternidad, venció a Kasatkina, número 11 de la WTA, por 6-2 y 6-2 en una hora y 37 minutos de juego.
La ucraniana, que neutralizó las 10 pelotas de quiebre de su rival, agrandó así su inmaculado registro de ocho victorias y ninguna derrota frente a Kasatkina.
"Simplemente intento luchar cada vez que juego contra Dasha. Es una rival difícil", apuntó Svitolina, cuyo esposo, el francés Gael Monfils, enfrentaba por la tarde al kazajo Alexander Bublik en la segunda ronda del torneo masculino (ATP 500).
Una vez zanjado el duelo, Svitolina mantuvo su postura de no estrechar la mano a sus oponentes rusas, si bien recientemente había elogiado a Kasatkina por posicionarse en contra de la invasión lanzada por fuerzas de Moscú contra Ucrania.
Svitolina enfrentará por un lugar en las semifinales a la estadounidense Jessica Pegula, primera cabeza de serie del torneo, o a la joven Peyton Stearns, número 59 de la WTA.
Resultados del miércoles en el torneo de Washington:
- Hombres
Segunda ronda
Christopher Eubanks (USA/N.11) derrotó a Sho Shimabukuro (JPN) 6-3, 6-4
Jordan Thompson (AUS) a Adrian Mannarino (FRA/N.7) 7-5, 6-4
J.J. Wolf (USA/N.16) a Radu Albot (MDA) 6-1, 6-3
Ugo Humbert (FRA/N.13) a Thanasi Kokkinakis (AUS) 7-6 (8/6), 1-6, 6-4
Daniel Evans (GBR/N.9) a Grégoire Barrère (FRA) 2-6, 6-0, 6-3
- Mujeres
Segunda ronda
Elina Svitolina (UKR) derrotó a Daria Kasatkina (RUS/N.5) 6-2, 6-2
Belinda Bencic (SUI/N.6) a Lauren Davis (USA) 6-1, 6-4