Sabalenka, de 25 años, no había vuelto a jugar desde su segundo título en Melbourne a finales de enero.
Contra la veterana Vekic, la bielorrusa se llevó el primer set en el 'tie-break', pero después desapareció del partido, cediendo la última manga sin lograr siquiera un juego.
Pese a que la derrota pueda sorprender, Vekic domina a Sabalenka en sus enfrentamientos directos, ya que la ha derrotado en seis de las ocho veces que se han cruzado en una pista desde 2016.
En otros partidos del martes, la ucraniana Elina Svitolina avanzó a segunda ronda, mientras que la española Cristina Bucsa perdió ante la rusa Anna Kalinskaya.
Resultados de la jornada del torneo de tenis de Dubái, en segunda ronda.
Elina Svitolina (UKR/N.15) derrotó a Tatjana Maria (GER) 6-3, 6-3
Anastasia Potapova (RUS) a Lucia Bronzetti (ITA) 6-0, 6-3
Anna Kalinskaya (RUS) a Cristina Bucsa (ESP) 6-3, 6-4
Maria Sakkari (GRE/N.8) a Emma Navarro (USA) 6-2, 6-4
Jasmine Paolini (ITA) a Leylah Fernandez (CAN) 6-3, 6-4
Magdalena Frech (POL) a Petra Martic (CRO) 6-4, 1-6, 6-2
Markéta Vondroušová (CZE/N.7) a Peyton Stearns (USA) 6-1, 5-7, 6-2
Liudmila Samsonova (RUS/N.12) a Anastasia Pavlyuchenkova (RUS) no se presentó
Sorana Cirstea (RUM) a Veronika Kudermetova (RUS/N.13) 6-1, 6-4
Donna Vekic (CRO) a Aryna Sabalenka (BLR/N.2) 6-7 (5/7), 6-3, 6-0