Sinner, cuarto cabeza de serie de la competición, se impuso en 80 minutos al argentino, que en la ronda anterior había ganado al chino Yibing Wu.
El argentino, vencido en sus dos anteriores enfrentamientos con Sinner, no pudo cambiar las estadísticas ante un tenista italiano dominador.
Sinner, se medirá en octavos al japonés Yoshihito Nishioka, que se impuso este martes al belga David Goffin por 6-1 y 7-5.
Antes, Grigor Dimitrov, undécimo cabeza de serie, se impuso al ecuatoriano Emilio Gómez por un cómodo 6-3 y 6-1 en su estreno sobre la tierra batida del RCT Barcelona-1899.
El búlgaro apenas necesitó una hora y tres minutos para deshacerse del ecuatoriano, número 120 del mundo.
Dimitrov se medirá en octavos al australiano Alex de Miñaur, número 19 del mundo, que ganó al ruso Alexander Shevchenko por un contundente 6-0 y 6-1.
Shapovalov también necesitó algo más de una hora para superar al eslovaco Jozef Kovalik, procedente de la fase previa del torneo, por 6-4 y 6-3.
El canadiense, número 28 del ránking, se enfrentará en la siguiente ronda al vencedor del partido entre el griego Stefanos Tsitsipas, cabeza de serie N.2, y el argentino Pedro Cachín.
Resultados del Torneo de Barcelona
Individual masculino - segunda ronda:
Yoshihito Nishioka (JPN/N.16) derrotó a David Goffin (BEL) 6-1, 7-5
Jannik Sinner (ITA/N.4) a Diego Schwartzman (ARG) 6-2, 6-4
Alex De Miñaur (AUS/N.8) a Alexander Shevchenko (RUS) 6-0, 6-1
Grigor Dimitrov (BUL/N.11) a Emilio Gómez (ECU) 6-3, 6-1
Denis Shapovalov (CAN/N.14) a Jozef Kovalík (SVK) 6-4, 6-3