Peterson (27) avanzó a las semifinales al vencer a Linette (31), primera cabeza de serie, en dos sets con parciales de 6-2 y 6-4 en una hora con 47 minutos.
En semifinales, la escandinava se enfrentará a la estadounidense Caty McNally que venció a la australiana Kimberly Birrell en dos mangas con pizarra de 6-4 y 6-3 en una hora con 45 minutos.
Por su lado, Camila Giorgi se impuso con sencillez a Sloane Stephens, segunda sembrada, con un doble 6-0 en 47 minutos de juego.
Giorgi se medirá en semifinales a la checa Katerina Siniakova, cuarta cabeza de serie, que venció a la italiana Elisabetta Cocciaretto, séptima preclasificada, en tres sets con parciales de 6-1, 5-7 y 6-0 en una hora con 57 minutos.
El Abierto de Mérida es un torneo categoría 250 para la WTA que reparte una bolsa de 259.303 dólares y se juega en las pistas de superficie dura del Yucatán Country Club.
Resultados del viernes en cuartos de final
Caty McNally (USA) derrotó a Kimberly Birrell (AUS) 6-4, 6-3
Rebecca Peterson (SWE) a Magda Linette (POL/N.1) 6-2, 6-4
Camila Giorgi (ITA) a Sloane Stephens (USA/N.2) 6-0, 6-0
Katerina Siniakova (CZE/N.4) a Elisabetta Cocciaretto (ITA/N.7) 6-1, 5-7, 6-0