Bhatia, que ahora es el último clasificado para el Masters, llegó a la ronda final con una ventaja de cuatro golpes, pero McCarthy forzó el desempate con unos extraordinarios últimos nueve hoyos.
McCarthy hizo ocho birdies después de la vuelta, terminando con siete consecutivos, y firmó una tarjeta de nueve bajo 63.
Su putt de 12 pies para birdie en el hoyo 18 obligó a Bhatia a embocar su propio putt de 11 pies para evitar la derrota e ir al desempate, y el californiano de 22 años no se inmutó.
Sin embargo, hizo una mueca de dolor tras celebrar el putt con el puño en alto, lo que le provocó una lesión en el hombro que necesitó tratamiento en el hoyo de desempate.
Bhatia llamó a su entrenador, pero aunque estaba claramente incómodo, se mostró sólido desde el tee y realizó su golpe de salida antes de que le colocaran el hombro en su sitio y le vendaran.
Pero antes de que eso ocurriera, McCarthy, que buscaba su primera victoria en el PGA Tour, había realizado su peor golpe de la semana en el momento más crucial.
Con un golpe de cuña de 99 yardas hacia el green, McCarthy falló su golpe y vio con incredulidad cómo caía en el arroyo frente al green.
Bhatia mantuvo la calma y se aseguró la victoria y su primer viaje al Masters.
Sin embargo, el zurdo ya ha jugado en el Augusta National, en 2013, cuando terminó sexto en la competición junior de Drive, Chip y Putt celebrada en los días previos al evento principal.
"Todos los niños sueñan con ir al Augusta National, ya seas patrocinador, jugador, caddie o lo que sea. Poder ir allí y sentir el aura del lugar a una edad tan temprana fue increíble. Estoy deseando volver", dijo Bhatia.
"Es un sueño hecho realidad. Hoy me he escrito en la muñeca 'W-T-W', que significa cable a cable. Me he imaginado un hilo recto desde el primer hoyo hasta el 72, y he intentado seguirlo a rajatabla", añadió.
Bhatia hizo cinco bajo par y 67 golpes, con un bogey en el par 4 del hoyo 10, pero dijo que notaba cómo su ventaja se iba esfumando a medida que su compañero de juego iba atacando.
"Fue duro. Sientes que estás perdiendo. Estás perdiendo el torneo de golf. Este tipo está haciendo un montón de birdies, yo no estoy cometiendo ningún error y, sin embargo, estaba empatado en el liderato al llegar al último hoy o", dijo.
Después de una ronda de putts tan sobresalientes, McCarthy, que ya se había clasificado para el Masters, se quedó reflexionando sobre un mal golpe.
"Me hubiera gustado tener ese wedge ahí atrás. Me eché atrás un par de veces. Había un bicho en mi bola y algo de ruido en las gradas y un bicho saltó de nuevo a mi bola", dijo.
"Probablemente debería haber retrocedido de nuevo, pero pensé que no podía dejar que me distrajera y tal vez lo hizo un poco", añadió.
Rory McIlroy se dirigirá a Augusta en un estado de ánimo positivo después de una ronda final de 66 que le dejó en tercer lugar.
El norirlandés, que busca completar el grand slam de majors de su carrera con un primer título en Augusta, no cometió bogeys en toda su ronda.
"Estoy en mejor situación que hace unas semanas", dijo McIlroy.
"Jugué bastante sólido en unas condiciones difíciles y luego, cuando el campo se nos abrió un poco hoy, pude aprovecharlo. Me siento bien".