Martínez se lesionó en la segunda parte de la victoria por 3-0 del United sobre el West Ham el pasado fin de semana, pero la polémica rodeó la decisión de Ten Hag de no sustituir inmediatamente al central.
Cuando Martínez se lesionó por primera vez, recibió tratamiento y siguió jugando brevemente antes de volver a romperse y salir finalmente.
La lesión de ligamentos en la rodilla derecha del jugador de 26 años le dejará fuera de juego durante un periodo de tiempo considerable, pero Ten Hag afirmó que las sustituciones por lesión pueden ser una "zona gris".
A la pregunta de si el hecho de seguir jugando había agravado la lesión de Martínez, provocando una baja más prolongada, Ten Hag respondió a los periodistas el jueves: No lo creo, pero fue su decisión".
"Estaba cómodo para volver al terreno de juego, pero después lo intentó y luego creo que paró en el siguiente ataque.
"En algunas situaciones es claro y obvio, pero siempre hay una zona gris y es muy difícil de ver cuando estás en la banda.
"Tenemos las pantallas y también lo vemos, y nuestros médicos están allí y se comunican con el jugador, pero evaluar en uno o dos minutos es imposible.
"Se necesitan 24 horas como mínimo y a veces incluso más, así que ¿cómo puedes hacerlo en dos minutos?".
Era sólo el cuarto partido que Martínez volvía a jugar tras un largo periodo de baja por la reaparición de un problema en el pie, y el United ganó tres de esos encuentros y empató uno.
"Es un gran contratiempo, por supuesto. Licha estaba volviendo, se ve su contribución al equipo cuando está jugando, aparte de las habilidades técnicas también la mentalidad", dijo Ten Hag.
"Está muy decepcionado, pero es un luchador. Volverá más fuerte y creemos que estará de vuelta al final de la temporada".
"Como plantilla, tenemos que sustituirle y tenemos muy buenos jugadores en esa posición que pueden jugar ahí".
Raphael Varane sustituyó a Martínez, mientras que Victor Lindelof y Jonny Evans también son opciones para Ten Hag en el viaje del domingo al Aston Villa.
Ganar al Villa, cuarto clasificado, supondría un gran impulso para las esperanzas del United de clasificarse para la Liga de Campeones.
El equipo de Unai Emery sólo ha ganado uno de sus últimos cinco partidos y el miércoles fue eliminado de la Copa de Inglaterra por el Chelsea.
"Le he dicho al equipo desde principios de enero que cada partido es una final", declaró Ten Hag.
"Ese fue también nuestro planteamiento ante el West Ham. Estábamos un punto por detrás de ellos, pero esto es una final, tenemos que aceptar este reto, tenemos que verlo como una final. Así serán todos los partidos a partir de ahora, así que ya estamos en ese estado de ánimo".