Julián Álvarez (23), Kevin De Bruyne (31), Ilkay Gundogan (32) y Jack Grealish (27) fueron los autores de los goles del equipo de Pep Guardiola en su regreso a la Premier League tras el parón internacional.
La victoria sitúa al City a cinco puntos del Arsenal, que juega el sábado contra el Leeds United.
"Sabíamos que sería un partido difícil contra el Liverpool, y el primero tras el parón internacional siempre es complicado", declaró Grealish a BT Sport tras el encuentro.
"Queríamos empezar bien este último periodo, el Liverpool es muy peligroso con los jugadores que tiene arriba y entonces, no te temes lo peor, pero piensas que va a ser un partido difícil de remontar. Estuvimos excelentes, sobre todo en la segunda parte".
Mohamed Salah (30) abrió pronto el marcador para el equipo de Jürgen Klopp, que se aferra a la sexta plaza de la máxima categoría mientras lucha por un puesto en la Liga de Campeones, antes de que el City se hiciera con el control cada vez más absoluto del partido a medida que avanzaba el tiempo.
"Tuvimos una charla entre nosotros y con el entrenador (en el descanso) y nos dijo que teníamos que seguir en el partido", dijo Grealish. "Creo que estuvimos bien en la primera parte, aparte del gol. Estuve en el baño en el descanso, me sentí mal toda la mañana pero ahora estoy bien, me siento animado".
Haaland, que ha marcado 42 goles en 37 partidos en todas las competiciones desde que fichó por el City esta temporada procedente del Borussia Dortmund, sufrió una lesión en la ingle contra el Burnley el 18 de marzo.
Álvarez, ganador de la Copa Mundial de la FIFA, marcó su 13º gol de la temporada con el City -y puso en pie a Haaland en las gradas para celebrarlo- al rematar un centro de Grealish en el minuto 27, tras una bonita jugada preparatoria del City.
De Bruyne adelantó a los locales justo después del descanso, al rematar un centro raso de Riyad Mahrez que batió al guardameta del Liverpool, Alisson.
El City pisó el acelerador a medida que el Liverpool perdía fuelle, y Gundogan marcó en el 53, al aprovechar un rechace de un disparo de Álvarez.
"Nuestra exhibición fue casi perfecta", dijo Guardiola, que ganó su partido número 100 en el Etihad con el City. "Del primer minuto al 93... realmente muy bien, la forma en que jugamos".
Grealish, uno de los jugadores más animados del City durante todo el partido, vio recompensado su esfuerzo con un gol en el minuto 74, que mandó a la calle a muchos aficionados del Liverpool en una tarde humillante.
De cara al futuro, sin embargo, el extremo inglés insistió en que el destino de la Premier League esta temporada sigue estando en manos del Arsenal.
"El Arsenal es un gran equipo", afirmó Grealish. "Así que tenemos que seguir haciendo lo que podamos para darles caza".
Klopp no tenía explicación para lo plano que estuvo su equipo en la segunda mitad.
"No, no tengo ni idea de por qué no desafiamos cuando el balón estaba abierto, ningún desafío, realmente difícil de entender", dijo.