Los Villanos, dirigidos por Unai Emery, podían haberse ido de Goodison Park con una derrota, pero les salvó el talento de su arquero campeón del mundo con Argentina.
El 'Dibu' se ilustró antes del descanso con dos paradas de gran clase, primero ante Dominic Calvert-Lewin y después frente a James Garner, con una mano durísima en la misma acción (45').
Abdoulaye Doucouré, de regreso tras lesión, consiguió engañarle al final del partido (88), pero el árbitro le señaló fuera de juego al inicio de la acción.
El Aston Villa también se vio privado de un gol, de Álex Moreno (18), después de que el VAR detectara el fuera de juego de uno de sus compañeros.
El Everton, que pelea por escapar de la zona de descenso, pone fin a una serie de tres derrotas consecutivas y queda a un punto del primer equipo que perdería la categoría, el Luton (18º).
Este domingo se disputa otro partido de la 21ª jornada: Manchester United (9º) recibe al Tottenham (5º).