Las suecas se habían ido por detrás en el minuto 81 en Auckland antes de que el gol del empate de Rebecka Blomqvist en el minuto 88 parecía haber dado lugar a la prórroga.
Pero dos minutos después, España volvió a marcar, sellando un lugar en el decisivo y dándole a Suecia su cuarta derrota en cinco semifinales de la Copa del Mundo.
"Estoy tan cansada de llorar lágrimas de campeonato", dijo Asllani amargamente decepcionada en una entrevista televisada, secándose las lágrimas de los ojos en todo momento.
Suecia no ha ganado un torneo importante desde la Eurocopa femenina inaugural en 1984. Desde entonces, ha perdido tres veces en la final de la Eurocopa y perdió la final olímpica ante Canadá después de una tanda de penaltis hace dos años.
Su única visita a la final de la Copa Mundial Femenina en 2003 también terminó en derrota.
"No creo que la gente entienda la energía y la pasión que hay detrás de esto. Realmente apesta, soñamos con una final de la Copa del Mundo", dijo Asllani.
"Estoy muy orgullosa de este equipo, dónde estamos hoy y cómo nos hemos desempeñado en este torneo. Merecíamos estar en la final, pero así es el fútbol".
El seleccionador de Suecia, Peter Gerhardssson, tuvo problemas para expresar su decepción con palabras, pero tanto él como la defensa Magdalena Eriksson tenían claro que querían ganar el partido por el tercer puesto el sábado, donde se enfrentarán a Australia o Inglaterra.
"Esta noche podemos llorar, esta noche podemos estar tristes, decepcionados, pero a partir de mañana, esperamos", dijo Eriksson.
"Sabíamos que nos quedaban dos partidos en el torneo cuando llegamos a la semifinal, ahora hay un desempate por el tercer lugar y todavía tenemos la oportunidad de ganar una medalla, y vamos a por ello, 100% ."