El ex capitán del Liverpool fue abucheado por parte del público de Wembley cuando fue sustituido durante el amistoso del viernes contra Australia (1-0).
Henderson ha sido criticado por su fichaje por un equipo del reino del Golfo, donde la homosexualidad es ilegal, después de haber sido un firme defensor de los derechos de los homosexuales durante sus 12 años en Anfield.
Southgate tachó las acciones de los hinchas de "desafiar la lógica" después del partido contra Australia y dijo que no tendrá ningún impacto en la selección de su equipo para el partido de clasificación para la Eurocopa 2024 del martes en casa contra Italia.
"Siempre elegiré a los jugadores que creo que son los mejores para representar al equipo, que nos dan la mejor oportunidad de ganar, a menos que piense que hay algo que no es apropiado", dijo Southgate a los periodistas.
"La gente puede estar en desacuerdo con la postura o la decisión de Jordan, pero no creo que sea una razón para no seleccionarlo. De hecho, no creo que sea una razón para abuchearle".
"Nos gustaría que la afición nos apoyara, somos un equipo más fuerte si la afición está con nosotros. Esa es la conexión que hemos tenido durante mucho tiempo. Si eligiera un concurso de popularidad, el equipo sería diferente".
Southgate también se ha mostrado fiel al central Harry Maguire a pesar de su falta de minutos de juego en el Manchester United y de las burlas de los seguidores rivales.
Maguire se marcó un gol en propia puerta en el amistoso del mes pasado contra Escocia (3-1 ) después de que cada uno de sus toques fuera vitoreado sarcásticamente por los aficionados locales.
"Voy a defender a nuestros jugadores y a nuestro equipo porque necesitamos esa unidad y esa fuerza", añadió Southgate.
"Los dos jugadores (Maguire y Henderson) han actuado para nosotros en partidos enormes para nosotros. Ellos son la razón por la que hemos tenido grandes noches".
Inglaterra sólo necesita un empate el martes para asegurarse la clasificación para la Eurocopa 2024.
Sin embargo, puede que también tengan en mente la revancha tras perder la final de la Eurocopa 2020 ante Italia en los penaltis en Wembley hace poco más de dos años.
"Nos quedamos cortos aquella noche y ellos van a volver a Wembley", dijo el defensa inglés Kyle Walker.
"Ojalá podamos desquitarnos un poco".
Walker es uno de los grandes nombres que se espera que regrese a la alineación titular de Southgate después de que nombrara a un equipo experimental contra Australia.
La clasificación de Italia para Alemania el año que viene no está ni mucho menos garantizada, ya que se clasifican los dos primeros del Grupo C.
Los Azzurri están empatados a 10 puntos con Ucrania, a la que se enfrentarán en su último partido de clasificación el mes que viene.