El entrenador del Bayer Leverkusen, que pasó tres años en Múnich como jugador, es el objetivo número uno del Bayern para sustituir a Thomas Tuchel, que dejará su cargo en verano.
El Leverkusen de Alonso es líder de la Bundesliga con 10 puntos de ventaja a falta de ocho jornadas y va camino de conquistar el primer título de liga de su historia.
El Leverkusen, que sigue invicto esta temporada, también está en semifinales de la Copa de Alemania y en octavos de final de la Europa League, con 34 victorias y 4 empates en 38 partidos.
En declaraciones a la televisión bávara, Hoeness confirmó que el Bayern quería a Alonso, pero pronosticó que se quedaría en el Leverkusen más allá de esta temporada.
"Tendremos que ver si podemos hacerlo este año. Será difícil, si no probablemente imposible", dijo.
El mandamás del Bayern, que convirtió al club en un gigante mundial como administrador y más tarde como presidente, dijo que los campeones alemanes "valoran extremadamente a Xabi Alonso".
"(Alonso) está más inclinado a quedarse en el Bayer Leverkusen en vista de sus éxitos actuales, porque no querría dejarlos atrás".
"Digamos que si tuviera dos o tres años más de éxitos, probablemente sería más fácil sacarle de allí".
Alonso ha sido vinculado al Bayern, así como al Real Madrid y al Liverpool, donde también estuvo como jugador.