Rybakina, número 10 de la WTA, venció a Muchova (76) por 7-6 (7/4), 2-6 y 6-4 en dos horas y 46 minutos de juego en la pista central.
"Ha sido muy duro hoy, estoy contenta de haber conseguido ganar", declaró la kazaja, que se resintió del fuerte sol que regresó el jueves a esta desértica región de California. "Desde el principio estuve un poco más lenta de lo habitual y aquí las condiciones no son tan fáciles para mí", explicó la tenista nacida en Moscú.
Las semifinales podrían deparar un explosivo cruce entre Rybakina, que vive un gran momento de forma tras ser subcampeona del Abierto de Australia en enero, y la número uno mundial, Iga Swiatek, que primero debe derrotar este jueves en cuartos a la rumana Sorana Cirstea.
En caso de superar las semifinales, Indian Wells podría depararle a Rybakina una revancha ante Aryna Sabalenka, su verdugo en la final del Grand Slam australiano. La figura bielorrusa chocará en la otra semifinal ante la griega Maria Sakkari,
Rybakina es la primera representante de Kazajistán entre las cuatro mejores de este torneo de categoría WTA-1000.
El jueves tuvo que solventar el cruce más difícil de los cuatro que ha vivido en Indian Wells.
Muchova rompió su temible servicio y llegó a avanzarse 3-5 con una pelota de set que desperdició con un grave error en una dejada.
El fallo dio aire a Rybakina, que se embolsó la primera manga en el 'tiebreak'.
En la segunda, Muchova volvió a la carga y rompió de nuevo pronto el servicio de Rybakina, que acabó cediendo su primer set en el torneo, donde dejó en el camino a su compañera de dobles Paula Badosa, campeona en 2021.
En la manga decisiva, Rybakina fue quien se avanzó primero ante una Muchova cuyo servicio iba perdiendo velocidad.
La checa, que en febrero se tuvo que retirar en cuartos de Dubai por una lesión abdominal, hizo otro ejercicio de resistencia pero Rybakina ya había afinado su saque y remató el triunfo en su tercera pelota de partido.
"No empecé bien pero estuve mucho mejor en el tercer set. Espero jugar mucho mejor mañana" en las semifinales, dijo la kazaja al agradecer el apoyo del público.