Natural de San Antonio, Lammers dio el salto al baloncesto profesional de la mano del Bilbao Basket. El conjunto vasco fichó al norteamericano en 2018 para jugar en LEB Oro. Con los vizcaínos, el interior promedió 10.2 puntos y 6.6 rebotes y consiguió el ascenso esa misma temporada.
Ya en Liga Endesa, Lammers jugó una media de 19 minutos por encuentro, anotando 7.8 puntos y capturando 4.8 rebotes. Tras una campaña de gran nivel en Bilbao Basket, firmaría con el Alba Berlín en 2020.
En el equipo berlinés, Ben Lammers también ha cumplido con creces. En esta última temporada 2022/23, el pívot logró unos promedios de 6.9 puntos, 4.5 rebotes y 0.8 asistencias en liga regular y 6.6 puntos, 2.9 rebotes y 0.8 asistencias en la Euroliga.
Durante sus tres campañas en el Alba Berlín, Lammers ha demostrado un enorme nivel dentro de la pista, siendo un pívot polivalente y con una gran capacidad defensiva..