Lehecka, que necesitó ser atendido en el pie derecho por ampollas al final del primer set, tiró la toalla cuando el ruso lideraba por 6-4 y 6-2.
Medvedev, que nunca antes había superado los octavos de final en Wimbledon, se enfrentará al griego Stefanos Tsitsipas (N.5) o al estadounidense Christopher Eubanks (43º) por una plaza en semifinales.