Las defensoras del título, que ganaron el trofeo el pasado mes de enero a Italia, se impusieron en dobles mixtos por 1-6, 7-6(5) y 10-7 para llevarse la victoria en Perth después de que los equipos se repartieran los individuales.
"Tenemos la energía del equipo del año pasado aquí, no queremos perder y dejar que muera", dijo Fritz, que sufrió dos roturas en el primer set.
Pegula, número cinco del mundo, añadió: "Conseguir una victoria de esta manera después de un día tan largo (en la pista) me trae muchos recuerdos. Ha sido una gran victoria hoy, sobre todo después de perder un partido de individuales tan duro".
Gran Bretaña, que venció a Australia para abrir su cuenta en el torneo, tomó una ventaja de 1-0 cuando Pegula cayó 5-7, 6-4, 6-4 ante Katie Boulter en los individuales.
Fue la primera victoria de Boulter sobre una jugadora entre las cinco mejores en su séptimo intento, después de remontar un set y un doble break en contra.
"Fue un partido muy duro para las dos", dijo Boulter, número 56 del ranking. "Juego mi mejor tenis cuando estoy sonriendo y divirtiéndome. Seguí intentando superar la línea. Prospero en un ambiente de equipo... tantas cabezas dando información. Te ayuda a pensar con claridad".
Fritz, compañero de Pegula, mantuvo viva la eliminatoria a pesar de una distensión en el muslo que achacó a un exceso de entrenamiento, derrotando a Cameron Norrie por 7-6(5) y 6-4.
"Me torcí algo, pero lo superé", dijo Fritz. "Cam y yo hemos jugado muchas veces (14). Siempre es una batalla, siempre reñida".
Djokovic, a pista
El número uno del mundo, Novak Djokovic, ha abierto su temporada para Serbia barriendo al chino Zhang Zhizhen por 6-3 y 6-2. Y eso que el equipo chino llegaba en racha tras vencer a la República Checa por 3-0.
En Sydney, Leylah Fernández condujo a Canadá a una victoria sobre Chile. La exfinalista del Abierto de Estados Unidos ganó su partido de individuales y luego se impuso en el decisivo dobles mixto.
Fernández, número 35 del ránking, tuvo un comienzo perfecto, imponiéndose a la chilena Daniela Seguel por 6-2 y 6-3 en 73 minutos.
Con el número uno canadiense, Felix Auger-Aliassime, ausente en el cuadro individual masculino, Steven Díez (314º) tomó el relevo, pero fue derrotado por el número 19 del mundo, Nicolas Jarry (7-5, 6-4).
Fernández y Díez se aliaron para vencer a Seguel y Tomás Barrios Vera por 7-5, 4-6 y 10-8.
"Estoy muy contento con mi juego", dijo Fernández, que formó parte del equipo canadiense que ganó la Copa Billie Jean King por primera vez este año.
La jugadora de 21 años rompió cinco veces en su choque de individuales contra una jugadora en su primer partido de individuales a nivel WTA Tour en casi dos años, utilizando bien la táctica de saque y volea.
"Es el primer partido de la temporada, así que tenía algunos nervios, pero estoy contenta por cómo lo he manejado", declaró.