Svitolina, número 28 del mundo, se impuso a Kudermetova por 6-4 y 6-1 en el Rod Laver Arena de Melbourne.
Es la tercera vez que alcanza dicha ronda en el Abierto de Australia y la primera desde 2019.
"Eso fue hace años", comentó Svitolina tras terminar su partido en una hora con 23 minutos.
La ucraniana evitó el habitual saludo al rival al final del encuentro debido a la guerra en su país contra Rusia.
Los organizadores desplegaron un aviso en las pantallas de la arena para avisarle a los espectadores que no habría saludo y pedir "respeto en estas circunstancias difíciles".
Elina se medirá a Keys, que venció a Rybakina, para buscar un cupo en las 'semis' del primer Grand Slam de la temporada.
Su esposo, el francés Gaël Monfils, juega en las próximas horas al estadounidense Ben Shelton.