El asturiano se impuso por 4-6, 7-6/7-5 y 6-2 al húngaro Marton Fucsvovics para pasar a la siguiente fase, donde se enfrentará a su compatriota Alejandro Davidovich.
El español sufrió en la primera manga y se vio obligado a remontar, pero tras llevarse la segunda en el desempate, voló en el tercero para hacerse con el encuentro.
Munar, por su parte, tuvo menos problemas para superar al kazajo Shevchenko, derrotado por un contundente 6-4 y 6-1.
El próximo rival del balear será ni más ni menos que el danés Casper Ruud, uno de los mejores tenistas del mundo, con la tierra batida como su superficie preferida.