Con 36 golpes ganadores y 16 aces,Lehecka puso fin al intento de Draper de alcanzar su primera final en el torneo de preparación para Wimbledon, al oeste de Londres.
El jugador de 23 años se enfrentará en la final del domingo al campeón del Abierto de Francia , Carlos Alcaraz, o al veterano español Roberto Bautista Agut.
"Significa mucho. No se conoce a un jugador como Jack todos los días, es un competidor increíble", dijo Lehecka.
"No es fácil usar mi saque (en hierba), pero he estado trabajando en él las últimas semanas. Estoy contenta con él".
Draper esperaba convertirse en el primer campeón británico de individuales en Queen's desde la última victoria del pentacampeón Andy Murray en 2016.
Después de reservar su lugar en las semifinales, Draper reveló que había sostenido el trofeo de Queen's cuando era niño hace unos 12 años.
Sin embargo, Draper, sexto del mundo, tendrá que esperar al menos un año más para volver a tener en sus manos el trofeo después de cometer un error inusual en unas condiciones sofocantes.
Lehecka ya había puesto fin a las esperanzas de un británico en Queen's tras vencer a Jacob Fearnley en cuartos de final el viernes.
El jugador de 23 años también derrotó al número 12 del mundo , Alex de Minaur, en su primer partido del torneo.
El descuido de Draper en una doble falta permitió a Lehecka disponer de un break en el primer juego del primer set.
Lehecka, frío como el hielo, hizo caso omiso de las temperaturas abrasadoras y dominó el resto del set.
Draper necesitaba presionar a Lehecka para volver a meterse en el partido, y eso fue exactamente lo que hizo en el cuarto juego del segundo set.
Incluso entonces, Lehecka evitó cuatro puntos de ruptura y repelió otro en el sexto.
Pero Draper siguió luchando desde la línea de fondo y finalmente asestó un gran golpe con un golpe ganador en la línea a punto de set.
Jon Bon Jovi, leyenda del rock y ávido aficionado al tenis, se levantó de su asiento para saludar la valiente lucha de Draper.
Draper había vivido de una plegaria durante dos sets y su suerte se acabó en el undécimo juego del set decisivo, cuando Lehecka logró un break con un golpe ganador de revés.
Draper estrelló su raqueta contra los paneles publicitarios en señal de frustración, pero no pudo reaccionar y Lehecka no tardó en celebrar su memorable éxito.