Osorio, número 80 del mundo, derrotó a Baptiste, 102 del ranking, con parciales de 6-3 y 6-2, en una hora con seis minutos.
"Al principio no estuve jugando bien, cometí muchos errores, pero luego encontré mi ritmo y estoy feliz por resolver la situación", comentó Osorio tras consumar su victoria.
En su turno, la mexicana Renata Zarazúa se presentó con una victoria sobre la ucraniana Anhelina Kalinina en tres mangas con pizarra de 6-1, 3-6 y 6-1.
Zarazúa (85/WTA) consiguió la victoria sobre Kalinina (52/WTA) en una hora con 51 minutos.
"Estuve muy nerviosa. Mi gran sueño es ganar un torneo aquí en México. La gente me levanta cada vez que voy perdiendo o me anima cuando voy ganando", dijo Zarazúa.
Kudermetova, preclasificada en acción
Este lunes entró en acción una de las preclasificadas. La rusa Veronika Kudermetova, séptima sembrada, derrotó a la estadounidense Sachia Vickery con doble 6-4.
Kudermatova (42/WTA) se impuso a Vickery (160/WTA) en una hora con 38 minutos.
"Fue un partido muy difícil por ser el primero del torneo, pero estoy muy contenta porque me mantuve enfocada ante una rival que venía con ritmo desde la calificación", comentó Kudermetova.
La sorpresa de la jornada fue la eliminación de la estadounidense Sloane Stephens (63/WTA) ante la australiana Olivia Gadecki (152/WTA).
Gadecki venció a Stephens en dos sets con parciales de 6-4 y 6-3 en una hora con 25 minutos.
El Abierto de Guadalajara es un torneo categoría WTA-500 que se juega en canchas de superficie dura y reparte una bolsa de 922.573 dólares.
Resultados del lunes en primera ronda del Abierto WTA de Guadalajara:
Veronika Kudermetova (RUS/N.7) derrotó a Sachia Vickery (USA) 6-4, 6-4
Olivia Gadecki (AUS) a Sloane Stephens (USA) 6-4, 6-3
Kamilla Rakhimova (RUS) a Aleksandra Krunic (SRB) 7-5, 6-0
Renata Zarazúa (MEX) a Anhelina Kalinina (UKR) 6-1, 3-6, 6-1
Camila Osorio (COL) a Hailey Baptiste (USA) 6-3, 6-2