Las sanciones deportivas se producen tras la detención el pasado mes de septiembre de 19 "ultras" de alto nivel vinculados a los dos clubes, muchos de los cuales son sospechosos de tener vínculos con el grupo mafioso 'Ndrangheta.
Los castigos significan que Inzaghi no estará en el banquillo y Calhanoglu no estará disponible cuando el Inter reciba al Verona el sábado. El Inter es segundo en la Serie A, a tres puntos del líder, el Nápoles.
El Inter recibió una multa de 70.000 euros (79.000 dólares) por el caso, mientras que el AC Milan fue multado con 30.000 euros.
Las sanciones se impusieron por las relaciones con grupos de hinchas no autorizados, como la "Curva Nord" del Inter y la "Curva Sud" del Milan, dijo la FIGC en su fallo.
Según la Gazzetta dello Sport, las sanciones se han impuesto tras un acuerdo entre los implicados y las autoridades deportivas.
Además de la sanción de un partido, Calhanoglu deberá pagar una multa de 30.000 euros, mientras que Inzaghi deberá pagar una multa de 15.000 euros.
Javier Zanetti, que jugó en el Inter durante dos décadas y ahora es vicepresidente del club, también figura entre los sancionados, con una multa de 14.500 euros.