El centrocampista de 24 años sigue los pasos de Bukayo Saka, Gabriel Martinelli y William Saliba, que han ampliado sus contratos recientemente.
El ex jugador del Real Madrid marcó 15 goles en la Premier League y dio siete asistencias, claves para atar el segundo puesto de los Gunners, por detrás del Manchester City, la temporada pasada.
Esta temporada lleva tres goles en todas las competiciones.
"Fue una decisión fácil para mí", dijo el internacional noruego, que inicialmente se unió cedido por el Real en enero de 2021. "Como he dicho muchas veces, me sentí conectado y me sentí como en casa aquí desde el primer día.
"Además, me movía mucho (durante las cesiones) y me costaba asentarme de verdad, así que sentí que necesitaba un lugar al que venir y asentarme y encontrar una especie de hogar".
Odegaard afirmó que la gran cantidad de jugadores que han firmado nuevos contratos refleja la dirección positiva que está tomando el club bajo la dirección de Mikel Arteta.
"Lo que estamos haciendo es realmente especial y los jugadores ven lo que el entrenador quiere hacer y cómo el club está progresando, la conexión que tenemos ahora con los aficionados", dijo.
"Creo que para los jugadores es algo obvio formar parte de ello. Con tantos jugadores jóvenes y hambrientos, es un gran lugar para estar".
Arteta dijo el viernes que el nuevo acuerdo era una "gran noticia" para el Arsenal.
"Estoy muy contento por él también y se lo merece, y sólo demuestra que hay muchas maneras de conseguirlo".
"Al final se trata de encontrar un lugar donde te sientas cómodo, valorado y capaz de expresar tu talento. Creo que él ha encontrado ese lugar, es respetado y querido por todos y se merece plenamente lo que está haciendo".
El Arsenal es cuarto en la tabla de la Premier League antes del partido del domingo en casa contra el Tottenham.