Un ataque inicial de los locales parecía que pondría fin a una racha de cinco partidos de liga en casa sin marcar, pero Mark Flekken neutralizó el disparo de Jamie Vardy tras una brillante carrera del jugador de 38 años.
Sin embargo, cualquier atisbo de optimismo del Leicester resultó prematuro, ya que un delicado pase de Mikkel Damsgaard se coló entre los zorros y permitió a Yoane Wissa rematar un balón rebotado junto al poste.
Con el impulso de su lado, el Brentford dobló su ventaja en el 27' por mediación de Mbeumo, que recogió el balón en la frontal del área, se internó y batió a Mads Hermansen.
Cinco minutos más tarde, Christian Nørgaard cabeceó al fondo de las mallas un envío a balón parado de Mbeumo, cuando la presión era mínima.
Al llegar el tiempo añadido de la primera parte, muchos aficionados locales ya habían abandonado el King Power Stadium, perdiéndose más angustias cuando Kevin Schade cabeceó al poste y Keane Lewis-Potter vio cómo le anulaban un gol por mano.
El Leicester, que iba perdiendo al descanso por octavo partido en casa durante esta campaña (el registro más alto de la división), fue recibido con un ambiente más bien plano tras la reanudación.
Cuando la contienda se acercaba a su inevitable final, el Brentford estuvo a punto de marcar otro gol por mediación del suplente Yehor Yarmolyuk, pero Hermansen realizó una gran parada.
El cuarto y definitivo gol llegó en el minuto 89, cuando Fábio Carvalho remató a bocajarro tras una buena jugada de Mbeumo.
La lluvia torrencial encapsuló a la perfección el estado de ánimo del Leicester, que al final encajó su 10ª derrota en 11 partidos de liga, lo que aumenta la presión sobre su técnico, Ruud van Nistelrooy, que pierde la oportunidad de sacar a su equipo de la zona de descenso.
El equipo de Thomas Frank, por su parte, se ha aupado a la parte alta de la tabla gracias a un notable cambio de rumbo en sus desplazamientos fuera de casa.
Flashscore Jugador Flashscore del partido: Bryan Mbeumo (Brentford)