Kobbie Mainoo marcó en los minutos finales para sellar la victoria después de que el Liverpool lograra igualar los goles iniciales del United anotados por Matheus Cunha y Benjamin Sesko.
Mainoo, cuya carrera ha resurgido bajo las órdenes de Carrick tras perder protagonismo con el anterior técnico Ruben Amorim, elogió al entrenador interino.
"Toda la confianza que transmite a los jugadores hace que quieras seguirle, luchar por él y dejarlo todo en el campo", afirmó Mainoo.
Carrick ha llevado al United hasta la tercera posición en la tabla, una racha notable que ha incluido victorias ante el Arsenal, el Manchester City, el Chelsea y ahora el Liverpool.
"Ha sido una buena racha, obviamente hemos vencido a equipos muy, muy buenos y ha sido un reto", comentó Carrick. "Mira, me encanta lo que hago, es una gran oportunidad para mí y me siento bastante cómodo, siendo sincero, aunque no quiero parecer arrogante, porque es un puesto complicado".
"Pero entiendo lo que implica y estar en esta posición es algo positivo".
Carrick recalcó que su objetivo ha sido sacar el máximo rendimiento de los jugadores y "darles la oportunidad de salir y rendir".
"Y luego está lo de hoy, ver este estadio (Old Trafford) vibrar y celebrar al final es una auténtica alegría y un privilegio estar en este puesto", añadió.
Carrick destacó el espíritu del vestuario
"Lo más satisfactorio es ver esa camaradería y cómo se cuidan entre ellos. Se puso a prueba con el 2-2, y ver cómo se mantienen unidos y luchan unos por otros, eso es lo que queremos", señaló.
"Queremos un equipo del que sentirnos orgullosos, y los chicos sin duda nos lo han dado".
Al ser preguntado si le decepcionaría no continuar como técnico la próxima temporada, el entrenador interino respondió: "Habrá que esperar y ver, es lo único que podemos hacer".
"Creo que cuando llegamos, la Champions League, siendo sinceros, parecía algo lejano, y queríamos volver a Europa", explicó. "Así que estar donde estamos, con tres partidos por disputar, es un gran logro".
Pero Carrick insistió en que nadie se conforma
"(La Champions League) es un paso enorme, por muchas razones... y eso nos da mucha satisfacción", afirmó. "Pero no puede ser lo único. Queremos más, queremos exigirnos más y hacerlo de forma constante".
"Y ese es realmente el mensaje: intentemos seguir creciendo y mejorando. No se trata solo de sentarse y pensar: 'estuvo bien, hemos conseguido algo'".