Los Gunners, que el domingo se enfrentan al Newcastle, tercero, han sido durante toda la temporada el rival más cercano al campeón, el Liverpool.
Sin embargo, su rendimiento en la liga ha decaído en las últimas semanas, con una sola victoria en los seis últimos partidos, tras caer eliminados en semifinales de la Liga de Campeones ante el París Saint-Germain.
Si el Newcastle gana en el Emirates, superaría al Arsenal en la segunda plaza a falta de un partido, aunque es probable que ambos clubes acaben entre los cinco primeros y se clasifiquen para la Liga de Campeones de la próxima temporada.
Arteta aseguró que su equipo, subcampeón tras el Manchester City las dos temporadas anteriores, ha estado "fenomenal".
"Probablemente te arrepientas en tu vida y en cualquier cosa que hagas en la vida profesional también cuando no lo has hecho lo mejor posible", dijo.
"Puedo garantizarte y darte mi palabra de que todos nos hemos esforzado al máximo. Si nos preguntan si queríamos un resultado diferente, especialmente con lo cerca que hemos estado de nuevo, entonces la respuesta es 'sí'".
"Pero eso no socava muchas cosas increíbles que este equipo ha vuelto a hacer en el contexto en el que jugamos, contra los rivales que jugamos, con las circunstancias que tuvimos. Es imposible menoscabarlo".
Arteta prevé una dura prueba ante un Newcastle en plena forma, que ha derrotado a su equipo en tres ocasiones esta temporada, una en liga y las dos en las semifinales de la Copa de la Liga.
El español afirmó que es importante terminar lo más arriba posible en la tabla.
"Hay que estar siempre lo mejor posible", afirmó. "El sueño de ganar la Premier League esta temporada se ha esfumado, así que como hemos dicho, ser los mejores del resto y sentir ese dolor por ser mejores".
Y añadió: "Es nuestra oportunidad de envolver la Liga de Campeones, para ponernos en una posición realmente fuerte para el segundo lugar, y de alguna manera decir gracias de nuevo a todos nuestros seguidores por la temporada increíble".
Arteta señaló que el sábado se decidirá si el delantero Kai Havertz, baja desde principios de febrero, participará en el partido contra el Newcastle.