Rubén Vargas comenzó su trayectoria en el F.C. Luzern, con cuyo filial se estrenó a los 16 años. Más adelante, cuando ni siquiera había alcanzado la veintena, debutó en la Superliga suiza, en un partido contra el F.C. Zürich. Fruto de su crecimiento, acabó la temporada 2017/18 con 20 partidos y un gol en la élite.
Lo del curso anterior fue la antesala de lo que parecía una evolución natural en su entonces breve carrera, ya que en el siguiente logró consolidarse en Lucerna al completar 38 partidos, en los que anotó 10 tantos, aportó nueve asistencias e incluso debutó en una eliminatoria de Europa League ante el Olympiacos.
Su buen hacer le permitió dar el salto a la Bundesliga ese mismo verano (se incorporó al Augsburgo). En dicha plaza, Vargas ha jugado 161 encuentros (23 dianas y 19 asistencias), 10 de ellos en el presente ejercicio. Además, anotó el empate a dos en la victoria de su equipo en los octavos de la Copa frente al Karlsruhe (2-3).
En cuanto a su papel como internacional, sus primeras apariciones fueron con la sub-20 y la sub-21. Más adelante, Vladimir Petkovic le dio galones en la absoluta en un duelo de clasificación para la penúltima edición de la Eurocopa, frente a Gibraltar (rival contra el que inauguró su cuenta particular). A enero de 2025, el número de internacionalidades es de 50.