Aprovechando la ausencia del estelar Giannis Antetokounmpo, los Celtics tomaron una ventaja de 21 puntos al final del tercer cuarto.
Pero una actuación descomunal en el último cuarto de Milwaukee, que superó a los Celtics 36-21, puso en riesgo el triunfo que sobre el final logró Boston.
"Fue feo", admitió Tatum al finalizar el choque. "No jugamos como queríamos en el último cuarto", señaló sin quitarle mérito a la victoria.
Boston mejoró a 55-14 con el triunfo, sacando 11 juegos de ventaja sobre los Bucks, que están en segundo lugar en el Este.
Los Celtics ahora necesitan sólo tres victorias más para asegurarse el primer puesto y la ventaja de jugar en casa durante los playoffs.
Un largo camino por recorrer
"Hemos jugado muy bien toda la temporada, pero aún nos queda un largo camino por recorrer", dijo Tatum.
"No estamos pensando en los playoffs. Tenemos un partido el viernes contra Detroit, y esa es la mentalidad que debemos tener", agregó el estelar de Boston.
Con Antetokounmpo ausente, Milwaukee fue liderado por Damian Lillard, quien terminó con 32 puntos mientras Bobby Portis agregó 24 desde el banquillo.
En otros partidos del miércoles, el Miami Heat protagonizó un arrollador final para vencer a los Cleveland Cavaliers 107-104 como visitante en Ohio.
Terry Rozier del Heat anotó nueve puntos en las etapas finales, incluido un triple crucial con 15 segundos en el reloj para sellar el triunfo.
Rozier terminó con 24 puntos mientras Jimmy Butler lideró a Miami con 30.
Miami mejoró a 38-31 con la victoria y es octavo en el Este. Cleveland sigue tercero con 43-26.
Otros ganadores fueron los Kings de Sacramento que vencieron con facilidad a Toronto Raptors 123-89, mientras que los Indiana Pacers aplastaron a Detroit 122-103.
En otro partido de la jornada, el líder de la Conferencia Oeste, Oklahoma City superó al Utah Jazz 119-107, con Chet Holmgren (35) y Shai Gilgeous-Alexander (31) combinándose para 66 puntos.